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• 统计思维——石头剪刀布结果并不完全随机
• 统计思维——石头剪刀布获胜算法

最近读到一本书《剪刀石头布：如何成为超级预测者》，在书中提到，对于剪刀石头布这样一个简单的游戏，胜负也不是随机的。也就是说，生活中你以为可能是一个纯粹随机发生的事情，当有人性参与其中时，也变得有迹可循了。于是引发了好奇心，决定探索一番。我们都知道，在前几年，机器已经在围棋上超越了人类。那么如果是简单像石头剪刀布这样一个简单的游戏，人类能否有机会与机器打成平手呢？从调研结果来看，人类与机器比石头剪刀布也比不过。在围棋上输给机器，可能归因于计算能力不足，但在石头剪刀布上输给机器，是因为什么呢？接下来尝试一探究竟。

石头剪刀布

已知第一次提及该游戏是在明代作家谢昭哲（大约 1600 年）所著的《五杂祖》一书中，他写道，该游戏的历史可以追溯到汉代（206 年）。公元前 – 公元 220 年）。 在书中，这个游戏被称为“手食令”。李日华在《六言斋注》一书中也提到了这种游戏，称其为“言语令”、“豁指头”、“划拳”。

随着时间发展，石头剪刀布这一游戏从中国传到日本，并逐渐传播到西方国家。到现在，基本上各个地方的人都会玩石头剪刀布这一游戏，甚至还有一些国际大赛。

这是一场同时进行的零和游戏，有三种可能的结果：平局、胜利或失败。通常被用作两个人之间的公平选择方法，类似于抛硬币、抽吸管或掷骰子，以解决争端或做出公正的集体决策。然而，与真正的随机选择方法不同，石头剪刀布可以通过识别和利用对手的非随机行为来发挥一定程度的技巧。所以我们在一些体育比赛中，选择哪一方先开球等等的时候，往往会更倾向于使用猜硬币的方式，而不是石头剪刀布。

2018 年 10 月 26 日的一场英国女足超级联赛比赛之前，裁判因赛前抛硬币时没有硬币，让各队队长玩剪刀石头布来决定哪支球队开球。该裁判随后被足协停赛三周。

生活中的石头剪刀布

在许多游戏中，一组可能的选择以石头剪刀布的方式交互是很常见的，其中每个选择对一个特定的选择来说是强的，但对另一个选择来说却是弱的。这种机制可以使游戏在某种程度上实现自我平衡，防止游戏玩法被单一主导策略和单一主导类型的单位所淹没。很多卡牌游戏都以剪刀石头布系统作为核心战斗系统，每轮的获胜者都可以进行指定的攻击。在亚历克斯·基德的奇迹世界中，玩家必须赢得与每个老板的剪刀石头布游戏才能继续。其他人则使用剪刀石头布的简单变体作为子游戏。

许多任天堂角色扮演游戏都以石头剪刀布的游戏元素为特色。在《精灵宝可梦》中，类型效能系统中有一个剪刀石头布的元素。例如，草系神奇宝贝对火弱，火对水弱，水对草弱。

在《马里奥与路易吉：超级巨星传奇》和《马里奥与路易吉：库巴内幕故事》的 3DS 重制版中，第二种模式的战斗使用基于游戏三种攻击类型的“力量三角”系统：近战、远程和飞行。在《火焰之纹章》系列策略角色扮演游戏中，武器三角和魔法三位一体影响命中率和伤害率 真人对战的场景中，影响力相对较大的是石头剪刀布协会。

世界剪刀石头布协会于 2002 年至 2009 年主办了专业剪刀布锦标赛。这些公开、竞争性的锦标赛受到了世界各地选手的广泛关注，并引起了国际媒体的广泛关注。活动以其丰厚的现金奖励、精心设计的舞台和丰富多彩的竞争对手而闻名。2004年，锦标赛在美国电视网络福克斯体育网（后来称为巴利体育）播出，获胜者是李·拉米奇，他随后参加了至少一个随后的锦标赛。2007 年锦标赛由安德里亚·法里纳 (Andrea Farina) 获胜。世界剪刀石头布协会主办的上一届锦标赛于 2009 年 11 月 14 日在加拿大多伦多举行。再往后就没有该协会举办的比赛了，但还有一些小众的比赛项目偶尔进行着。

获胜策略

当我们的对手是一个随机选择的对手时，是没有办法获取比随机策略更为有优势的，此时的对战是百分之五十的胜率。但其实人类是很难做到完全随机的，主要是会受到一些心理上的干扰，比如之前的胜负，或者自己之前出过哪些手势等等。也正是因为如此，针对石头剪刀布这一游戏，出现了各种比赛。其中包括真人之间的锦标赛，还有编程大赛。在真人参与的比赛中，除了出手会受到心理因素之外，还有就是比如有的选手会在出招之前说其他招式的名称以误导对手，或者观察对方出手的动作做出相应策略，这些方法也会给比赛带来一些不确定因素。

2012年，东京大学石川渡边实验室的研究人员创造了一只可以玩石头剪刀布的机械手，对人类对手胜率100%。使用高速摄像头，机器人在一毫秒内识别出人手正在形成的形状，然后产生相应的获胜形状。不过通过视觉这种场外因素影响胜负这不是本文想要讨论的内容，我们更加关注心理上和策略上的因素是否能提升胜率。在石头剪刀布编程大赛中，出现了一些比较强大的算法，有的算法在网上与人对战能甚至达到80%左右的胜率。

在1999年第一届RoShamBo编程竞赛中，Iocaine Powder获得了冠军，他所使用的方法基本就是一个比较优的策略，具体的获胜方法我们在下一篇文章中详细讨论。

根据浙江大学、浙江工商大学和中科院理论物理研究所的研究报告，他们通过进行实验发现了石头、剪子、布游戏提高胜率的策略。研究人员招募了360名实验者，分为六组，并随机配对玩了300轮石头、剪子、布游戏。每轮获胜的实验者都能够得到一定的奖励。通过观察实验者使用的策略， 研究人员总结出了赢家保持现状、输家做出改变的策略。也就是说，如果你是输家，下一轮应该换用能够打败对手的手势；如果你是赢家，下一轮则不应再使用原来的手势。简单来说，如果你用剪刀打败对手的布，那么下一轮就不要再用剪刀，而应该用布，因为对手很有可能会出石头。因此，当我们对对手没有什么已知信息的情况下，可以假设对手会按照上述策略进行，假设对手是一个赢了保持不变，输了寻求改变的人（并没有说明输了的人会往哪个方向改变），形成一套简单的策略。比如说，如果当前这一局出石头输了，预期对手下一轮依然会出布，因此要出剪刀。如果当前这一局出石头赢了，预期对手下一轮会出布或者石头，所以下一轮要出布避免自己输掉。如果当前这一局平局，那么下一局则随机出手。

根据上面的信息，我们形成了一套，来使自己取得胜利。但实际上，对手也可能会根据你的策略来进行调整，从而形成预判我们的预判的局面，变成一个循环，这时事情就会变得复杂，如果双方这么一直持续下去，如果都是“专业的”，就会形成都使用随机策略的纳什均衡。

小结

石头剪刀布这一个简单的游戏中，看似每个人都是随机的胜率，但如果真的好胜心较强的话，是可以通过一些小技巧来提升自己胜率的，这时变成了关于游戏技巧的对决。本文主要是探索统计学与日常生活关联发现的一些小趣闻，这也算对于日常生活的一个误区吧，我们在直觉上以为是随机的一种游戏，实际上背后可能存在一些更为复杂的理论和方法可以提升胜率。当然，另一个衍生出去的概念就是在日常生活中，很多看似随机的东西都不是随机的，我们可以通过自己的努力来提升胜率。

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